【獨家專欄】《中學數學已經可以幫你入手計量交易》(錢琛)

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【獨家專欄】《中學數學已經可以幫你入手計量交易》(錢琛)

農曆新年,大量trader朋友都喜歡玩poker,皆因其零和遊戲之本質,只要技術比對手高,自然能贏錢,非常公平。遊戲的致勝之道,是速算、概率、注碼控制等與數學相關的概念,正正也是trader擅長的領域。

熟悉以上的數學概念,其實對交易十分有利。更重要的是,以上的數學概念都非高深的理論,反而只是大家中學時期已經打穩的基礎。下文會再多舉幾個例子。

第一,速算乃快速找尋機會的必要條件。這裡定義的速算指比較容易的四則運算,多數涉及一/兩位數,頂多有少許情況要處理三位數。行內「標準」是多少?平均6秒一題。小弟最巔峰試過平均少於3秒,但現在倒退了,需要4秒左右。

你可能會問,比較困難的兩位數相乘,可以在四秒內做到嗎?一般直式計算方法未必可行,但其實有一套腦內演算法(algorithm),名叫Trachtenberg System,簡化了大量複雜的數學計算,有中學程度數學背景就能明白當中操作。系統由一位名為Trachtenberg的工程師在納粹德軍時期的集中營中構思出來,真的做到了「越爛嘅牌越俾心機打」。詳情可以自己Google,我不想騙稿費。

計得越快,你就越易找到交易機會。例如看到兩種資產的回報就能心算出價差、或透過概算(approximation)計算期權價格是否合理等等,效果可以很意想不到。

第二,平均值也為投資者帶來大量可以供參考的準則。越多具體數字的基準,你做的投資決策就越合理、越精準。例如,很多人都不知道「財務自由」的界線為何,以致目標不清晰,從而對財務自由的計畫無從入手。事實上,懂得簡單數學和平均數,心中大概可以「有把尺」。假設你平均一個月需要港幣5萬生活費,一年就是港幣60萬。股市半世紀的平均年回報約5%(已把所有牛熊市考慮),即只要你有本金港幣1200萬,每年平均就有港幣60萬回報,足夠cover生活費。加上應付疾病/意外的額外流動性,大約港幣2000萬就是財務自由的門檻。

有了數字基準,就可以問下個問題:純靠工作,需要多少年才能達致個人的財務自由?如果你認為時間太長,工作以外、以及投資組合的回報就是必需,也意味你要投放更多的心力/時間到以上兩個層面上。不然,你久久也不能退休。退休並非為了一勞永逸,而是為了可以盡情實踐自己的夢想。

第三,認清每件事的賠率/風險回報比,就能最優化每個決定。從投資角度出發,年回報除以最大損失的比率是判斷資產/策略是否值博的重要指標,所以每次投錢前,都要熟悉這個比率。具體而言,把每種資產/策略的回報歷史數據下載後,就能輕易計算到這個比率,相當簡單,但大多散戶偏偏無視這個步驟,飲恨連連。

上述都是簡單數,但做多幾步,高回報穩定性自可達到。


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